前提:单因子 ANOVA 的 F 检验显著(P<0.05) 之后,才做多重比较;目的:找出到底哪两组均值有差异,控制整体一类错误(家族式误差 FWER)。
| 方法 | 核心用途 | 适用条件 | 特点 |
|---|---|---|---|
| Tukey HSD(图基) | 全部两两比较(最常用,六西格玛首选) | 方差齐性;Tukey‑Kramer 用于各组样本量不等 | 同时控制整体一类错误,均衡效力与保守度,工业 DOE 最推荐 |
| Dunnett(邓尼特) | 全部实验组 vs 同一个对照组,不做实验组之间互比 | 方差齐,有明确对照组 | 比 Tukey 功效更高,比较次数少 |
| Fisher LSD(费舍尔最小显著差) | 全部两两比较 | ANOVA F 显著后再用 | 不控制整体一类错误,一类误差容易膨胀,现在谨慎使用,仅 3 组以内可考虑 |
| Hsu MCB(许氏找最优) | 找出最好的一组(均值最大 / 最小) | 方差齐 | 直接筛选最优水平,DOE 工艺优选场景很好用 |
| Games‑Howell | 全部两两比较 | 方差不齐 | 方差不齐时 Tukey 的替代方案 |
| Bonferroni | 少数几组预先计划好的比较 | 不限 | 简单粗暴:α 除以比较次数,过于保守,功效低,很少做全部两两对比 |
| Scheffé | 任意复杂对比(不只两两) | 方差齐 | 最保守,适合事后随便挖掘各种对比,一般 DOE 不优先选 |