事后检验 Post‑Hoc

前提:单因子 ANOVA 的 F 检验显著(P<0.05) 之后,才做多重比较;目的:找出到底哪两组均值有差异,控制整体一类错误(家族式误差 FWER)。

方法核心用途适用条件特点
Tukey HSD(图基)全部两两比较(最常用,六西格玛首选)方差齐性;Tukey‑Kramer 用于各组样本量不等同时控制整体一类错误,均衡效力与保守度,工业 DOE 最推荐
Dunnett(邓尼特)全部实验组 vs 同一个对照组,不做实验组之间互比方差齐,有明确对照组比 Tukey 功效更高,比较次数少
Fisher LSD(费舍尔最小显著差)全部两两比较ANOVA F 显著后再用不控制整体一类错误,一类误差容易膨胀,现在谨慎使用,仅 3 组以内可考虑
Hsu MCB(许氏找最优)找出最好的一组(均值最大 / 最小)方差齐直接筛选最优水平,DOE 工艺优选场景很好用
Games‑Howell全部两两比较方差不齐方差不齐时 Tukey 的替代方案
Bonferroni少数几组预先计划好的比较不限简单粗暴:α 除以比较次数,过于保守,功效低,很少做全部两两对比
Scheffé任意复杂对比(不只两两)方差齐最保守,适合事后随便挖掘各种对比,一般 DOE 不优先选

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